從古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派開(kāi)始，人們就對(duì)數(shù)進(jìn)行了深入的研究。他們發(fā)現(xiàn)了完美數(shù)，親和數(shù)與形數(shù)這樣一些很有意思的數(shù)，從此他們對(duì)數(shù)的研究就沒(méi)有停止過(guò)。他們認(rèn)為“萬(wàn)物皆數(shù)”，數(shù)是最崇高，最神秘的，而他們對(duì)數(shù)的癡迷就像現(xiàn)在的游戲玩家那樣著魔，如醉如癡。

古希臘的數(shù)學(xué)家歐幾里得最先證明了素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)。他證明了： 若2 ⁿ-1是素?cái)?shù)，則數(shù)2^n-1（2ⁿ-1）是完全數(shù)。

梅森發(fā)現(xiàn)了一個(gè)素?cái)?shù)的規(guī)律，后來(lái)人們以他的名字來(lái)命名的這種數(shù)。歐拉找到了很多個(gè)梅森數(shù)。現(xiàn)在在互聯(lián)網(wǎng)上利用計(jì)算機(jī)尋找梅森素?cái)?shù)和證明各種猜想的人也很多。

歐拉證明了歐幾里得關(guān)于完美數(shù)的定理的逆定理，即：每個(gè)偶完美數(shù)都具有這種形式:

2^P－1 （2^P－1），其中2^P－1是素?cái)?shù)。

費(fèi)馬不僅提出了費(fèi)馬大定理，還提出了費(fèi)馬小定理，即費(fèi)馬數(shù)，這兩個(gè)定理都是看起來(lái)很簡(jiǎn)單，而證明過(guò)程卻是異常的艱難。而哥德巴赫猜想至今仍然沒(méi)有被證明。

其實(shí)有關(guān)數(shù)的猜想還有很多，除了證明的費(fèi)馬大定理之外，還有費(fèi)馬小定理、哥德巴赫猜想、敘拉古猜想等。