他認(rèn)為，除原創(chuàng)性研究以外的工作，如綜述性文章，專題介紹性文章，學(xué)習(xí)及研究方法談，科學(xué)家傳記等，都具有科普性質(zhì)。
科學(xué)家本人的專業(yè)研究領(lǐng)域范圍有限，需要通過閱讀不同層次的科普著作才能了解自己領(lǐng)域以外的知識；同時，也有責(zé)任將自己專業(yè)的知識用較通俗的語言寫出來給不同層次的人看。
在20世界50-60年代，王元就結(jié)合自己的教學(xué)與研究工作，寫作了“談?wù)劇Y法’”(1958)，“談?wù)劇绲掳秃铡瘑栴}”(1964)，“關(guān)于在等高線圖上計算礦藏儲量與坡地面積的問題”(1961，與華羅庚合作)及“有限與無窮，離散與連續(xù)”(1964，與華羅庚合作)等科普文章。在“談?wù)劇绲掳秃铡瘑栴}”一文中，王元通俗地介紹了哥德巴赫猜想的由來，研究這一問題所使用的“密率方法”，“圓法”和“篩法”，還特別在結(jié)尾部點明從事這一研究必須具備必要的基礎(chǔ)，告誡有興趣于這類經(jīng)典問題的人，不可企圖從整數(shù)的定義出發(fā)，用簡單的算術(shù)方法來處理這類問題。
在20世紀(jì)70年代后期，國內(nèi)曾出現(xiàn)過“哥德巴赫猜想”熱，一些并無必要基礎(chǔ)知識的人，盲目地投入大量精力去做這一經(jīng)典難題。王元再次拿起筆向大眾宣傳正確的治學(xué)之道，1978年8月8日《光明日報》刊出他的文章“關(guān)于哥德巴赫猜想”，用不大的篇幅和通俗的語言，從最簡單的整數(shù)講起，說明什么是哥德巴赫猜想，數(shù)學(xué)家為解決這一難題付出了多少辛勤勞動，指出如果“連數(shù)論的基礎(chǔ)書都沒有認(rèn)真看過，就企圖去證明(1+1)，不僅得不到結(jié)果，浪費了寶貴時間，反而把一些錯誤的推導(dǎo)與概念誤認(rèn)為正確的東西印在腦子里，這對于學(xué)習(xí)與提高起著有害的作用”。王元的不少科普文章，都是這樣既介紹知識又講述應(yīng)如何把創(chuàng)新精神與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度結(jié)合在一起，因此有很強的影響力。自20世紀(jì)70年代后期始，王元的科普文章已超出學(xué)科介紹的范圍，如1979年發(fā)表于《鞍山日報》的文章“同中學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，談及了數(shù)學(xué)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)的辦法。
自20世紀(jì)80年代起，王元投入科普寫作的力度明顯加大。據(jù)不完全統(tǒng)計，至今他在各種報刊、雜志和會議上發(fā)表了近50篇涉及科普的文章，內(nèi)容觸及數(shù)論的某些分支及一些統(tǒng)計方法的介紹，數(shù)論在數(shù)學(xué)中的地位，學(xué)習(xí)數(shù)論與研究數(shù)學(xué)的方法，純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的關(guān)系，中國數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀與發(fā)展，數(shù)學(xué)競賽及對數(shù)學(xué)家的評述。1994年問世的傳記《華羅庚》，是王元在科普方面的代表作。
王元認(rèn)為，科學(xué)家傳是最重要的一類科普讀物。通過“閱讀科學(xué)家傳記，既了解了科學(xué)知識，又了解科學(xué)家的成長道路與創(chuàng)新性工作取得的過程與經(jīng)驗，特別有利于青少年成長。”自20世紀(jì)80年代中后期始，王元花費了7、8年時間，收集整理了我國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚(1910-1985)的生平資料和學(xué)術(shù)成果，精心撰寫了《華羅庚》一書。作為一位理論數(shù)學(xué)家，長期從事在常人眼里是枯燥至極的數(shù)學(xué)理論研究，能否寫出一本讓人讀起來興趣盎然的文藝作品？這是許多人開始拿到《華羅庚》時的疑問。有一篇書評寫道：“王元教授是數(shù)論專家，寫數(shù)學(xué)論文是行家。但數(shù)學(xué)文章的美在于簡潔明了，不在豐滿感人。要是一本供大眾閱讀的傳記配上一付‘公理-定義-定理’式的死板面孔，或者受數(shù)學(xué)文章模式的影響，恐怕就令人掃興了。讀畢《華羅庚》，疑團盡消。《華羅庚》共10章102節(jié)，旁征博引，從主人公呱呱墜地起名‘羅庚’，到入清華、走英倫、困西南、闖北美、返祖國、渡日本，無一不論其詳，泱泱中外人物800多名，令人目不暇接。”
《華羅庚》是一本頗具特色的科普著作，見于：形象生動地重視了傳奇學(xué)者華羅庚的一生。華羅庚基本上是個學(xué)者，生前有關(guān)他的報道主要涉及學(xué)術(shù)活動。要使人物形象豐滿，不可避免地要使用不少口碑和傳聞軼事，這就有個考證核實的問題。道聽途說和捕風(fēng)捉影是不足取的。王元對所述之事，大都標(biāo)明出處，對一些可質(zhì)疑的事，在認(rèn)真細(xì)致的考證之后，往往在書中客觀地引證各種不同觀點的材料。《華羅庚》每章之后都列明參考資料，少則五、六篇，多則幾十篇，全書合計300余篇。這也許反映了數(shù)學(xué)家的風(fēng)格，在其它傳記中并不多見。
《華羅庚》直面各次政治運動對華羅庚人生道路和學(xué)術(shù)研究的影響。在1951年的思想改造運動，1956年的向科學(xué)進軍，1957年的反右斗爭，1958年的大躍進及1966年開始的十年“文化大革命”中，華羅庚挨過批判，作過檢查，說過違心話，遭過劫難......《華羅庚》尋跡其間，發(fā)掘傳主的心緒起伏和志向變遷，給人留下一種濃烈的社會的、人文的和歷史的感受，這是深深吸引讀者的地方，并能攪起讀者思考的欲望，使《華羅庚》成為研究中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)史的生動的參考書。
《華羅庚》一書在介紹華羅庚的數(shù)學(xué)成就時，刻意追求既不失準(zhǔn)確性又讓普通讀者能有所了解的寫法。現(xiàn)代數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，大概是各門科學(xué)中最難向大眾普及的一種。許多具體數(shù)學(xué)成果要借助公式來表示，而多一個公式可能會多嚇跑一群讀者。《華羅庚》大膽采用“講”一點數(shù)學(xué)的做法，全書102節(jié)中有14節(jié)出現(xiàn)了數(shù)學(xué)公式和定理，它們都跟華羅庚或他的學(xué)生的主要研究成果有關(guān)。對受過高等數(shù)學(xué)教育的讀者，從中可以了解這些工作的份量；對普通讀者，可以跳過這些公式，而從相關(guān)的文字?jǐn)⑹鲋写笾铝私膺@些工作在數(shù)學(xué)史上的地位。
由于《華羅庚》的以上特點，它一經(jīng)面世就引起了學(xué)界和廣大青少年的關(guān)注。
國內(nèi)已有三家出版社相繼出版此書：開明出版社(1994)、臺灣九章出版社(繁體字本，1995)、江西教育出版社(修訂版，1999)。國際知名的斯普林格出版社也已出版了《華羅庚》的英文版(1999)，還將出版日文版的《華羅庚》。
2002年11月，首屆以我國當(dāng)代著名物理學(xué)家吳大猷名字命名的“吳大猷科普著作金簽獎”授予了因撰寫《華羅庚》的王元院士。
王元院士與華羅庚教授共事三十余年，談及老師的生平與成就，言語中露出無限敬意。華老幼年家貧，他通過自己的努力成為偉大的數(shù)學(xué)家，是中國應(yīng)用數(shù)學(xué)的先行者和開拓者，更是中國解析數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、典型群與矩形幾何等領(lǐng)域研究的創(chuàng)始人。王院士反復(fù)強調(diào)，除了自身的天賦外，刻苦鉆研、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)風(fēng)是華老成功的關(guān)鍵。
除了在學(xué)術(shù)領(lǐng)域的巨大貢獻(xiàn)外，華羅庚先生的人格魅力更讓人感動。50年代，他辭去美國終身教授的職務(wù)，毅然回國。在他的培養(yǎng)下，中國涌現(xiàn)出一大批杰出的數(shù)學(xué)家。談及華老師對自己的影響，王院士深有感觸地說：“能拜在華老門下是很幸運的，他對我的啟發(fā)不僅在學(xué)術(shù)上，更在人格和精神上”。
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